?

Log in

No account? Create an account
Есть у меня внучка. Нормальная такая девчонка, смышленая...… - Есть у меня внучка. Нормальная такая девчонка, смышленая...… - «Маразмания» Page 24 — ЖЖ [entries|archive|friends|userinfo]
Маразмания

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

[апр. 1, 2013|09:36 pm]
Маразмания

ru_marazm

[nyuranny]
[Настроение |blahblah]






Есть у меня внучка. Нормальная такая девчонка, смышленая... Пришла вся в слезах. Боится показаться родителям на глаза, поэтому и прибежала к деду. Спрашиваю, что случилось. Говорит, что из-за оценки. Получила тройку и не знает за что.
-Давай,- говорю,- разбираться.
Смотрю... нихера не понимаю.

Вспоминаю правила. Помню что то вроде "от перемены слагаемых сумма не меняется", но это применительно к сложению. А может в умножении что то по другому. Хотя...
Может дело в порядке записи действий в решение? В моё счастливое школьное время, действия задачи записывались в решение в том порядке, в котором они появлялись в условии задачи.
Читаю: "... 9 покупателей... по 2 литра молока". Все правильно- 9 * 2.

Однако учитель настаивает на обратном. Он хочет два литра молока умножить на девятерых покупателей (2 * 9).
Напрашивается несколько вариантов вывода:
-В этом и заключается реформа образования;
-У учителя весеннее обострение;
-"... лыжи не едут, или я ебанутый"©

АПД: мопед не мой, нашла в интернете

АПД2:
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 24 из 25
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] >>
[User Picture]From: keymachine
2013-05-09 02:46 pm
Кое-какие данные уже удалось получить в первых классах 210-й школы. Группе детей, не усвоивших правила расстановки наименований при умножении, был предложен ряд парных задач, основное различие которых при прочих сходных чертах состояло в том, что одна задача решалась умножением, а другая — сложением. Вот образцы таких парных задач.
1. Колхозница продала 3 бидона молока по 5 л в каждом бидоне. Сколько литров молока продала колхозница? (5 х 3 = 15 л.)
2. Из одного бидона колхозница продала 5 л молока, а из другого 3 л. Сколько литров молока продала колхозница? (5 л + 3 л = 8 л.)
В обеих задачах один и тот же сюжет, одни и те же числа, но разные действия, и наименования приходится ставить по-разному. А вот еще образцы таких задач.
1. Дети решили 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике. Сколько всего примеров решили дети? (4 пр. х 3 = 12 пр.)
2. Из одного столбика дети решили 4 примера, а из другого — 3 примера. Сколько всего примеров решили дети? (4 пр. х 3 пр. = 7 пр.)
Решая вперемежку задачи на умножение и сложение с одинаковыми числами, дети с большим успехом вырабатывают новую связь и подмечают разницу в записи умножения и сложения.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-09 02:47 pm
Другая группа детей решала тоже парные задачи, но отвечающие первому приему — «многократному повторению» одного и того же «агента».
Вот образцы таких парных задач:
1. Колхозница продала 3 бидона молока, по 5л в каждом бидоне. Сколько литров молока продала колхозница? (5 л х 3 = 15 л.) 2. В 3 окна вставили стекла, по 5 стекол в каждое окно. Сколько всего стекол вставили в эти окна? (5 ст. х 3 = 15 ст.)
Или такая пара:
1. Дети решили 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике. Сколько всего примеров решили дети? (4 пр. х 3 = 12 пр.) 2. Мама сшила 3 рубашки. К каждой рубашке она пришила по 4 пуговицы. Сколько пуговиц пришила она ко всем рубашкам? (4 п. х 3 = 12 п.)
Решая такие задачи, дети многократно повторяли запись умножения и могли заметить, что первое число пишется всегда с наименованием, а второе число — без наименования. Такое «многократное повторение» одного и того же агента принесло некоторую пользу, но оказалось менее эффективным, чем «перемежающееся противопоставление».
При первоначальном знакомстве с умножением не следует вводить выражение «умножить на столько-то». Было замечено, что в этом случае дети начинают смешивать умножение и сложение. На вопрос, сколько получится, если 8 умножить на 2, они отвечают: «Получится 10»; на вопрос, сколько получится, если 6 умножить на 3, отвечают: «Получится 9» и т. д. Очевидно, глагол «умножить» они отождествляют с глаголом «увеличить», встречавшимся им раньше при решении соответствующих задач. При решении задач на деление необходимо прежде всего следить за тем, чтобы дети правильно записывали наименования у делимого и частного? Делитель как отвлеченное число пишется беа наименования.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-09 02:48 pm
Вторая трудность, с которой дети встречаются при решении задач на деление, связана с подробным чтением записи этого действия. Предположим, что дети решали задачу про 12 карандашей, которые надо было разложить поровну в 2 коробки. Требовалось узнать, сколько карандашей положат в каждую коробку. Решение этой задачи формулируется так: «12 карандашей разделить на 2 равные части, получится по 6 карандашей в каждой части».
Заметим, что предлог по в прямом действии стоит перед множимым, а в обратном действии перед частным. Чтобы обеспечить дифференцировку соответствующих выражений, полезно сопоставлять аналогичные задачи на умножение и деление. Например: 1. С двух грядок сорвали морковки, по 8 морковок с каждой грядки. Сколько всего сорвали морковок?
2. С двух грядок сорвали 8 морковок, поровну с каждой грядки. Сколько морковок сорвали с каждой грядки?
В первом случае решение читается так: «по 8 морковок взять 2 раза, получится 16 морковок», а во втором случае: «8 морковок разделить на 2 равные части, получится по 4 морковки в каждой части».
Другое дело, если при чтении примеров мы учим детей отрешаться от образной речи. Тогда при умножении говорится просто: «8 умножить на 2, получится 16» и «8 разделить на 2, получится 4». Предлог по становится излишним.
После решения простых задач на умножение и деление вводятся составные задачи в два действия на различные комбинации из четырех действий по два.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-12 09:55 pm
депман
// Депман И.Я. История арифметики. М., 1965
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-12 09:55 pm
весь раздел об умножении из Депмана:
p0215
p0216
p0217
p0218
p0219
p0220
p0221
p0222
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-13 06:51 pm
Киселев Систематический курс арифметики.
киселев3
киселев4
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-14 07:54 pm
Учебники, написанные Киселевым:

«Систематический курс арифметики для средних учебных заведений» (1884)[12];
«Элементарная алгебра» (1888)[13];
«Элементарная геометрия» (1892—1893)[14];
«Дополнительные статьи алгебры» — курс 7-го класса реальных училищ (1893);
«Краткая арифметика для городских училищ» (1895);
«Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий» (1896);
«Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами» (1902; выдержала 13 изданий)[5];
«Физика» (две части) (1908);
«Начала дифференциального и интегрального исчислений» (1908);
«Начальное учение о производных для 7-го класса реальных училищ» (1911);
«Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре» (1911);
«О таких вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов» (1916);
«Краткая алгебра» (1917);
«Краткая арифметика для городских уездных училищ» (1918);
«Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические дроби» (1923);
«Элементы алгебры и анализа» (чч. 1—2, 1930—1931).
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-14 07:50 pm
ЭЙЛЕР:
То число, о котором спрашивается сколько оно учинит, ежели несколько раз взято будет, называется множимое; а то, которое показывает сколько раз оное число взять надлежит, называется множитель. Чего ради и говорится, что оно число надлежит через сие умножать. Напоследок то число, которое через умножение находится, называется произведение.
Ежели кто сложение в умножение переменить хочет, то надобно тогда, как прежде помянуто, искать суммы двух или многих чисел, между собою равных. Чего ради надлежит притом СПЕРВА то число примечать, которому всякому из тех чисел, которые надобно складывать, равно. Оное число употребительным при умножении словом называется число множимое. ПОТОМ надобно примечать, сколько раз оное число должно взять, или много ли есть оных чисел, которые складывать надобно, и которыя все сему числу равны. То число, которое сия изъявляет, называется множитель, а сумма происходящая от сложения тех чисел, которыя множитель изъявляет, и которыя все множимому числу равны, называется произведение или продукт.



// Эйлер Руководство к арифметике для употребления гимназии при имп. Академиии Наук. СПб., 1740.

Edited at 2013-05-14 19:55 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-14 08:09 pm
Современные учебники математики для 2 класса:
Гребнева15

http://ru-marazm.livejournal.com/3563614.html



http://ru-marazm.livejournal.com/3578793.html


http://ru-marazm.livejournal.com/3619762.html

Авторы:
Людми́ла Гео́ргиевна Пе́терсон — российский педагог, доктор педагогических наук, директор центра «Школа 2000», профессор кафедры начального и дошкольного образования[уточнить], лауреат «Премии Президента Российской Федерации» в области образования, ведущий специалист кафедры стратегического проектирования Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, руководитель проекта «Теоретические основы дидактической системы деятельностного метода». Также является автором концепции и учебников по математике для дошкольников, начальной и основной школ, в частности, программ по математике «Ступеньки» и «Учусь учиться», пособия по которым вышли в издательстве «Ювента». Для педагогов составила сценарии уроков к учебникам по математике.[1] Писала учебники для детей от 5 лет.

Гребнева Ю.А. (о себе):
Ф.И.О Гребнева Юлия Анатольевна
Дата рождения : 7мая 1970 года
Образование : высшее ( МПГУ)
Стаж работы: 23 года
Место работы : средняя школа - интернат МИД России
Книги, которые сформировали мой внутренний мир
Предпочитаю читать книги, которые :
- заставляют думать,
- оставляют след в твоей душе,
- позволяют найти ответы на жизненные вопросы.
Мой взгляд на мир
" В этом мире богатыми нас делает, не то,что мы получаем, а то, что мы отдаем" ( Генри Уорд Бичер )
" Мир - это зеркало, и он возвращает каждому его собственное отражение" ( У. Теккерей)
Мои достижения
Являюсь автором 10 тетрадей - практикумов по математике ( издательство " Ювента")



Edited at 2013-05-14 20:32 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-14 08:38 pm
http://www.portal-slovo.ru/impressionism/36366.php
Почему надо вернуться к Киселеву?
Костенко И. П.

"Я бы вернулся в Киселеву".Академик В. И. Арнольд

"Термин "устарел" — всего лишь лукавый прием, характерный для модернизаторов всех времен. Прием, воздействующий на подсознание. Ничто подлинно ценное не устаревает, — оно вечно. И его не удастся "сбросить с парохода современности", как не удалось сбросить "устаревшего" Пушкина РАППовским модернизаторам русской культуры в 20-х годах. Никогда не устареет, не будет забыт и Киселев".
// Cтатья печатается в журнале "Математическое образование"
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-14 08:48 pm
Блокировать развитие мышления. Такова подлинная цель «новаторов» образования
Открытое письмо Президенту РАО Н. Д. Никандрову
http://ruskline.ru/analitika/2013/04/29/blokirovat_razvitie_myshleniya_takova_podlinnaya_cel_novatorov_obrazovaniya/

Edited at 2013-05-14 20:48 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-15 03:57 am
Приезжайте к нам лечиться и prokosher, и le_murrka, и мадам granatoved, и galkofff и т.д.п.
ху из ху - about le_murrka:
http://keymachine.livejournal.com/95760.html
http://keymachine.livejournal.com/152313.html


Edited at 2013-05-15 08:33 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
(Удалённый комментарий)
(Удалённый комментарий)
(Удалённый комментарий)
(Удалённый комментарий)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-15 08:58 am
Плюсую следующие высказывания (месячной давности :)) из параллельного обсуждения:

1. "Это никакая не бюрократия, это разумная договорённость. А соблюдать договорённости тоже надо учить. К чему может привести неосмысленный "творческий подход". хорошо продемонстрировано в ролике из "Ералаша" (см. ссылку в начальном посте этой темы). Откуда мы знаем, как именно девочка рассуждала при получении ответа? Естественно предположить, судя по записи ответа, что нестандартно. Но как именно? Никаких пояснений не сделано. Другое дело, что учитель всё это мог бы объяснить, а не просто вынести вердикт в виде сниженной оценки.

Разговор про размерности здесь вообще не имеет отношения к делу" (мнение nnosipov).

2. "Способность поменять местами множители не ахти какое интеллектуальное достижение, никакого нового содержания от этого не образуется, а вот от привычки не обращать внимание на их порядок все равно придется избавляться, поскольку потом выяснится, что далеко не любое произведение коммутативно.
Хотя, если дальше арифметики человеку в жизни и не понадобится ничего, тратить на это время, конечно, бессмысленно".
"Если вводить свой порядок множителей в часто используемых формулах, они просто станут менее удобочитаемыми. Ничего страшного, в принципе, но поначалу будет резать глаз.
Если произвольным образом менять их порядок по ходу изложения, читателю придется отслеживать не только содержательные преобразования выражений, но и совершенно бессмысленные путешествия символов по тексту.
Если еще и значения подставлять в произвольном порядке — возникнут уже вполне ощутимые трудности.
Это конечно не значит, что выбранный порядок множителей допустимо объяснять ошибочными соображениями." (мнение Neloth).

3. Если 2*9, то каждый раз берут 2 литра и продают их каждому из 9-ти человек. Если 9*2, то каждый раз берут по 9 человек и продают их одному литру (мнение Александрович).

4. Какие-то уроды утверждают что учитель прав, опираясь на какую-то формальную логику и введение
Прошёлся по ссылке [http://ru-marazm.livejournal.com/3591670.html]. "Уродов", с точки зрения ТС там не очень много. Не уродов, крайне агрессивных, невоспитанных и необразованных там гораздо больше. Таких и здесь хватает, правда в гораздо меньшем процентном соотношении (мнение Александрович).

5. Да, тоже обратил на это внимание (мнение nnosipov).
http://dxdy.ru/topic70539-105.html

6. Вас тоже обучали по этой уродской системе
Она не уродская, а математически грамотная. Вы, видимо, не математик, поэтому не можете понять, в чём эта грамотность заключается. Другое дело, нужно ли это в школе. Не знаю.
Просто Вы уже давно привыкли, что от порядка сомножителей произведение не зависит, и Вам всё равно, в каком порядке умножать. И детей этому в своё время научат, но пока что они только начинают знакомиться с умножением, а тут порядок сомножителей играет роль.
Вернусь к тому, что я уже писал выше. Если взять учебник по теории множеств и посмотреть, как определяется произведение ординалов, то можно понять, что, по сути, они так и определяются, как учат в школе ("множимое умножаем на множитель"). Для конечных ординалов (т.е. для натуральных чисел) это сводится к тому, чему учат в школе. Оказывается, для натуральных чисел умножение коммутативно, но это нам просто крупно повезло, потому что если допускать бесконечные ординалы, то коммутативность теряется.
Что я хочу сказать? В определении умножения сомножители имеют разный смысл, поэтому важно, в каком порядке их писать. И детей просто учат грамотно переводить условие задачи на математический язык, исходя из определения. Другое дело, что, возможно, не каждый учитель это осознаёт, а учит просто потому, что так написано в книжке/его так учили… (мнение RIP)
http://dxdy.ru/topic70539-90.html
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-15 07:08 pm
киселев1
киселев2
киселев03
киселев04
киселев05
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-27 07:29 pm
http://www.mccme.ru/free-books/zvonkine/zvonkine2.pdf

Но самое интересное, продолжал я, Не просто складывать и умножать, а знать некоторые удивительные секреты про сложение и умножение. И вот один из таких секретов я вам сейчас покажу. После этого мы рассмотрели два примера: 5+6+7 и 6+8+2. В каждом из них мы делали сложение тремя различными способами: сначала выбирали два числа и складывали их, затем к сумме прибавляли третье число. [Надо было начать с коммутативности.] Каждый раз получалось одно и то же. Я спросил у ребят, почему так получается, и всегда ли будет одно и то же. Без всякого удивления они ответили, что всё это потому, что мы складываем одни и те же числа, и что так будет всегда. Я назвал три очень больших числа, одно из них с миллионами, и спросил, уверены ли они, что для таких больших чисел тоже всё будет правильно. Мальчики согласились, что для таких чисел это может оказаться и неправильным. Тогда как же всё-таки объяснить совпадение результатов у нас? Петя снова повторил тот же аргумент: мы складываем одни и те же числа и, значит, делаем одно и то же.
—Как одно и тоже? — возмутился я.
—Смотри, здесь мы сначала получаем 11 и к нему прибавляем 7, а здесь сначала получаем 13, а к нему прибавляем 5!
—Ну и что? — ответил Петя. А мне так хотелось, чтобы они удивились! Тогда я зашёл с другого конца.
—А что, — спросил я, — если мы делаем одни и те же действия в разном порядке, всегда получится одно и тоже?
—Да, — сказал Петя.
—Ну смотри, Петя, — сказал я. — Допустим, что тебе нужно надеть носки, валенки и галоши. Если ты сначала наденешь носки, потом валенки, а потом галоши, то всё будет хорошо.
(Кивок.)
—Ну а если ты наденешь сначала галоши, потом валенки, а потом носки? Раздался громкий хохот, и мальчики стали наперебой сочинять, что ещё можно неправильно надеть.
—Вот видите, — сказал я, — иногда нужно делать не только правильные действия, но ещё и в правильном порядке.


Edited at 2013-05-27 19:48 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: keymachine
2013-05-27 07:57 pm
оттуда же:

Чтобы закончить этот раздел, расскажу ещё пару историй. Первая из них относится к моему собственному детству. Не знаю, сколько мне было лет; видимо, что-то около пяти. Мы жили
в Витебске. Во дворе нашего дома жил один старик, который любил время от времени поговорить с детьми. Я был <умненький мальчик>, и про меня было известно, что я умею считать. Вот однажды он и предложил мне умножить 3 на 5. Я уже знал, что умножить — это значит сложить с собой нужное количество раз. И я пустился в это опасное и полное приключений плавание. Сначала 3+3; это будет 6, и это пока легко. Идём дальше: 6+3=9; это лишь незначительно сложнее, но главное — не сама операция; главное — это не забывать, сколько раз я уже сделал
сложение. Теперь начинается самый трудный момент: 9+3. Это, во-первых, переход через десяток, а во-вторых и снова — как бы не упустить, сколько раз я уже сложил...И уже почти приходя в отчаяние, на последнем пределе своих умственных возможностей, я сложил 12 и 3 и сказал:
—Пятнадцать.
—Правильно! — ответил старик. — А как ты считал?
Я объяснил.
—Зачем же так сложно? — удивился он. — Можно было просто сложить 5+5+5.
Я был совершенно сражён и одновременно сбит с толку. Сложить 5++5+5 — это проще простого: 5+5==10 (тривиально), и 10+5=15 (тоже тривиально). И, что самое удивительное, в результате в самом деле получается 15. Но почему!!? Эта событие надолго запало мне в память. Я искал объяснения — и не находил. В школе я узнал, что в шестом классе начнётся алгебра, и там будут
формулы. Детям редко приходит в голову мысль, что можно заглянуть в учебник за будущие классы. И я терпеливо ждал шестого класса, надеясь, что тогда-то и придёт долгожданное просветление. В шестом классе я написал формулу ab=ba, долго и тупо смотрел на неё, но никакого просветления так и не произошло. В девятом классе я попал в знаменитый Колмогоровский физико-математический интернат при Московском университете. Программа там была продвинутой; мы довольно быстро перешли к изучению групп, полей и колец. <Господи, какой же я был глупый, — решил я. — Ведь это же просто-напросто аксиома, и называется она коммутативностью. А аксиомы не доказывают>.
Время шло, и я ещё слегка поумнел. Я понял, что аксиома-то она аксиома, но ввели её не потому, что кто-то так распорядился, не по чьему-либо капризу, а потому что это свойство реально
выполняется при умножении натуральных чисел. (Заметим здесь в скобках, что, например, возведение в степень — т. е. <повторяющееся умножение> — вовсе не коммутативно. Умножьте 5 само на себя 3 раза, а потом умножьте 3 само на себя 5 раз, и результаты получатся
совершенно различные. А вот для <повторяющегося сложения> почему-то получается одно и то же.) И уж не помню сейчас, когда и почему я осознал, что речь идёт просто о том, чтобы по-разному сосчитать одно и тоже множество предметов. Мы берём <сколько-то> камешков и выкладываем их в три ряда по пять штук; а это то же самое, что выложить их в пять рядов по
три штуки — смотря что считать рядом (рис. 9). Так значит, всё дело в том, что если одни и те же предметы считать в разном порядке, то результат должен получиться один и тот же! И, значит,
не так-то уж это свойство и очевидно, если его осознание потребовало стольких лет и стольких умственных усилий.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: Танюшка Шишкина
2013-06-15 07:28 am
Данное решение не является единственным, а если учитель считает , что литры ищутся только таким способом, то могу сказать , что в жизни это не применимо, так как в любых платёжных документах сперва указывается предмет, потом цена, а потом итог который является не количеством предметов, а ценой! Так что для жизни это решение не является главным , ребёнок должен уметь умножить хоть каким способом, главное знать , что ты хочешь получить в ответе, и сравнивать математику с физикой не стоит, так как по физике при умножении двух величин получается третья, а в математике одна из двух
(Ответить) (Thread)
From: ku43n
2013-06-26 06:28 pm
Я просто оставлю это здесь.
euler-arifmetika
euler-arifmetika1

// Эйлер Руководство к арифметике для употребления гимназии при имп. Академиии Наук. СПб., 1740. стр.79,80

Дискач!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: Oleg Somin
2013-10-03 07:20 pm
Учитель явно неграмотный. Литры умножать на человек и получать в результате литры - это бред в принципе. И от перемены мест сомножителей глупость не изменится. Существует теория размерностей (см. например очень хорошую книгу Седова). Умножать надо [литр/человек] на [человек]. в результате сокращения размерности остается [литр]. И эти числа можно уже перставлять как угодно. Нужно не только числа перемножать, но и единицы размерностей. Тогда не будет такого маразма и благоглупостей.
Т.е. правильно 2 литра/человек * 9 человек = 9 человек * 2 литра/человек = 18 литров
Можно читать:
"По 2 литра на руки продали 9 человекам" или
"9 человек получили по 2 литра на руки".
Если уж хотите передавать физический смысл, "учителя", то сами хоть разберитесь сначала. А то ведь дети смеются на дуростью учителей. Стыдно должно быть. Ненавижу педагогов.
(Ответить) (Thread)
Страница 24 из 25
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] >>